Sage kann große nichtlineare Gleichungssysteme nicht lösen
Posted: 22 Dec 2024, 09:06
Ich versuche, ein nichtlineares Gleichungssystem mit Sage Math zu lösen. Das System hat 17 Gleichungen und 11 Unbekannte. Sage gibt nichts zurück, keinen Fehler, nichts. Hängt einfach. Ich kenne das Problem nicht und habe im Internet gesucht, konnte das Problem aber nicht lösen. Wenn jemand helfen kann, wäre ich dankbar. (Ich bin mir nicht sicher, ob es in Ordnung ist, dies auf StackOverlow zu fragen)
A0, A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3, B4, c, lambd = var('A0 A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 c lambd')
eq1 = 32*A2*lambd^4 - 48*A4*lambd^2 + A0^2 - 2*A0*c + B1^2 == 0
eq2 = -10*B1*lambd^4 + 56*B3*lambd^4 - 2*B1*lambd^2 + 4*B3*lambd^2 + 2*A0*B1 - 2*B1*c == 0
eq3 = -32*A1*lambd^4 + 240*A3*lambd^4 - 4*A1*lambd^2 + 12*A3*lambd^2 + 2*A0*A1 - 2*A1*c == 0
eq4 = -272*A2*lambd^4 + 960*A4*lambd^4 - 16*A2*lambd^2 + 24*A2*lambd^2 + 2*A0*A2 + A1^2 - 2*A2*c == 0
eq5 = 80*A1*lambd^4 - 1152*A3*lambd^4 + 4*A1*lambd^2 - 36*A3*lambd^2 + 2*A0*A3 + 2*A1*A2 - 2*A3*c == 0
eq6 = 480*A2*lambd^4 - 3392*A4*lambd^4 + 12*A2*lambd^2 - 64*A4*lambd^2 + 2*A0*A4 + 2*A1*A3 + A2^2 - 2*A4*c == 0
eq7 = -48*A1*lambd^4 + 1632*A3*lambd^4 + 24*A3*lambd^2 + 2*A1*A4 + 2*A2*A3 == 0
eq8 = -240*A2*lambd^4 + 4160*A4*lambd^4 + 40*A4*lambd^2 + 2*A2*A4 + A3^2 == 0
eq9 = -720*A3*lambd^4 + 2*A3*A4 - 2*B3*B4 == 0
eq10 = -1680*A4*lambd^4 + A4^2 - B4^2 == 0
eq11 = -122*B2*lambd^4 + 360*B4*lambd^4 - 10*B2*lambd^2 + 12*B4*lambd^2 + 2*A0*B2 + 2*A1*B1 - 2*B2*c == 0
eq12 = 56*B1*lambd^4 - 634*B3*lambd^4 + 4*B1*lambd^2 - 26*B3*lambd^2 + 2*A0*B3 + 2*A1*B2 + 2*A2*B1 - 2*B3*c == 0
eq13 = 360*B2*lambd^4 - 2122*B4*lambd^4 + 12*B2*lambd^2 - 50*B4*lambd^2 + 2*A0*B4 + 2*A1*B3 + 2*A2*B2 + 2*A3*B1 - 2*B4 == 0
eq14 = -48*B1*lambd^4 + 1296*B3*lambd^4 + 24*B3*lambd^2 + 2*A1*B4 + 2*A2*B3 + 2*A3*B2 + 2*A4*B1 == 0
eq15 = -240*B2*lambd^4 + 3440*B4*lambd^4 + 40*B4*lambd^2 + 2*A2*B4 + 2*A3*B3 + 2*A4*B2 == 0
eq16 = -720*B3*lambd^4 + 2*A3*B4 + 2*A4*B3 == 0
eq17 = -1680*B4*lambd^4 + 2*A4*B4 == 0
solutions = solve([eq1, eq2, eq3, eq4, eq5, eq6, eq7, eq8, eq9, eq10, eq11, eq12, eq13, eq14, eq15, eq16, eq17], A0, A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3, B4, c, lambd)
Übrigens hat MAPLE das in nur Millisekunden erledigt.
Vielen Dank im Voraus.
A0, A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3, B4, c, lambd = var('A0 A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 c lambd')
eq1 = 32*A2*lambd^4 - 48*A4*lambd^2 + A0^2 - 2*A0*c + B1^2 == 0
eq2 = -10*B1*lambd^4 + 56*B3*lambd^4 - 2*B1*lambd^2 + 4*B3*lambd^2 + 2*A0*B1 - 2*B1*c == 0
eq3 = -32*A1*lambd^4 + 240*A3*lambd^4 - 4*A1*lambd^2 + 12*A3*lambd^2 + 2*A0*A1 - 2*A1*c == 0
eq4 = -272*A2*lambd^4 + 960*A4*lambd^4 - 16*A2*lambd^2 + 24*A2*lambd^2 + 2*A0*A2 + A1^2 - 2*A2*c == 0
eq5 = 80*A1*lambd^4 - 1152*A3*lambd^4 + 4*A1*lambd^2 - 36*A3*lambd^2 + 2*A0*A3 + 2*A1*A2 - 2*A3*c == 0
eq6 = 480*A2*lambd^4 - 3392*A4*lambd^4 + 12*A2*lambd^2 - 64*A4*lambd^2 + 2*A0*A4 + 2*A1*A3 + A2^2 - 2*A4*c == 0
eq7 = -48*A1*lambd^4 + 1632*A3*lambd^4 + 24*A3*lambd^2 + 2*A1*A4 + 2*A2*A3 == 0
eq8 = -240*A2*lambd^4 + 4160*A4*lambd^4 + 40*A4*lambd^2 + 2*A2*A4 + A3^2 == 0
eq9 = -720*A3*lambd^4 + 2*A3*A4 - 2*B3*B4 == 0
eq10 = -1680*A4*lambd^4 + A4^2 - B4^2 == 0
eq11 = -122*B2*lambd^4 + 360*B4*lambd^4 - 10*B2*lambd^2 + 12*B4*lambd^2 + 2*A0*B2 + 2*A1*B1 - 2*B2*c == 0
eq12 = 56*B1*lambd^4 - 634*B3*lambd^4 + 4*B1*lambd^2 - 26*B3*lambd^2 + 2*A0*B3 + 2*A1*B2 + 2*A2*B1 - 2*B3*c == 0
eq13 = 360*B2*lambd^4 - 2122*B4*lambd^4 + 12*B2*lambd^2 - 50*B4*lambd^2 + 2*A0*B4 + 2*A1*B3 + 2*A2*B2 + 2*A3*B1 - 2*B4 == 0
eq14 = -48*B1*lambd^4 + 1296*B3*lambd^4 + 24*B3*lambd^2 + 2*A1*B4 + 2*A2*B3 + 2*A3*B2 + 2*A4*B1 == 0
eq15 = -240*B2*lambd^4 + 3440*B4*lambd^4 + 40*B4*lambd^2 + 2*A2*B4 + 2*A3*B3 + 2*A4*B2 == 0
eq16 = -720*B3*lambd^4 + 2*A3*B4 + 2*A4*B3 == 0
eq17 = -1680*B4*lambd^4 + 2*A4*B4 == 0
solutions = solve([eq1, eq2, eq3, eq4, eq5, eq6, eq7, eq8, eq9, eq10, eq11, eq12, eq13, eq14, eq15, eq16, eq17], A0, A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3, B4, c, lambd)
Übrigens hat MAPLE das in nur Millisekunden erledigt.
Vielen Dank im Voraus.