Eine Frequenz fehlt bei der Fourier -Transformationsdarstellung der Zugabe von zwei Cosinuswellen gleicher Amplitude und ⇐ Python

[Anonymous]

Ich habe einen allgemeinen Python-Code in Sage-Math geschrieben, um die Fourier-Transformation der Zugabe von zwei verschiedenen Frequenz-Cosinus-Wellen herauszufinden, um die Frequenzdomäne in einem Diagramm zu zeichnen. Die Funktion: < /p>

Code: Select all

   f(t) = cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t) # integrate it from -infinity to +infinity
< /code>
Um das Integral zu finden, habe ich Sympy Pacakge verwendet. Im Folgenden finden Sie eine Probe der resultierenden stückweise Funktionen, die ich nach der Integration der Fourier -Transformationsfrequenzfunktion erhalte: 
    < Ändern Sie einen von F1 oder F2 auf 7, dann ist nur 7 im Diagramm vorhanden. Hier können Sie sehen, dass die Frequenz 4 in der Grafik fehlt. Ich habe festgestellt, dass dieses [url=viewtopic.php?t=20324]Problem[/url] nur angezeigt wird, wenn die Frequenz 7 in einem der beiden Kosinusfunktionen vorhanden ist. />from sage.all import *
import numpy as np
import sympy as sy
from sympy import lambdify,re, im
import matplotlib.pyplot as plt

t = sy.Symbol('t')
f = sy.Symbol('f')

# Find Fourier Transform
F = sy.integrate((cos(2*pi*7*t)+cos(2*pi*4*t))*(e^(-i*2*pi*f*t)), (t,-oo,oo))

func = F.args[0][0] # extract 1st function from piecewise F

#lambdify to evaluate function at many points
sympy_lambda = lambdify([f],func)

freq_arr = []
amplitude_arr = []

# here l (L) is frequency in x-coordinate, testing for frequency -10 to 10
for l in np.arange(-10, 10, 0.01):
sympy_complex = sympy_lambda(l) # get sympy complex number
# get real part of sympy complex number
real_part = re(sympy_complex)

# get imaginary part of sympy complex number
imag_part = im(sympy_complex)

# make a sage complex number using from sympy real and imaginary
sage_complex = ComplexNumber(real_part, imag_part)

freq_arr.append(l)
amplitude_arr.append(abs(sage_complex))