Wie löse ich eine Funktionsnäherungsaufgabe in Python? ⇐ Python

[Anonymous]

Betrachten Sie die komplexe mathematische Funktion auf der Linie [1, 15]:
f(x) = sin(x / 5) * exp(x / 10) + 5 * exp(-x / 2)


Polynom vom Grad n (w_0 + w_1 x + w_2 x^2 + ... + w_n x^n) ist durch alle n + 1 verschiedenen Punkte, durch die es verläuft, eindeutig definiert.
Das bedeutet, dass seine Koeffizienten w_0, ... w_n aus dem folgenden System linearer Gleichungen bestimmt werden können:


Wobei x_1, ..., x_n, x_ {n + 1} die Punkte sind, durch die das Polynom verläuft, und durch f (x_1), ..., f (x_n), f (x_ {n + 1}) – Werte, die es an diesen annehmen muss Punkte.
Ich versuche, ein System linearer Gleichungen (das heißt, spezifizieren Sie die Koeffizientenmatrix A und den freien Vektor b) für das Polynom dritten Grades zu bilden, das mit der Funktion f an den Punkten 1, 4, 10 und 15 übereinstimmen muss. Lösen Sie dieses System mit der Funktion scipy.linalg.solve.
A = numpy.array([[1., 1., 1., 1.], [1., 4., 8., 64.], [1., 10., 100., 1000.], [1., 15., 225., 3375.]])
V = numpy.array([3.25, 1,74, 2,50, 0,63])
numpy.linalg.solve(A, V)
Ich habe die falsche Antwort erhalten, nämlich


Die Frage ist also: Ist die Matrix korrekt?