Verschiedene Formeln zur Quaternionenberechnung aus Matrizen mit Scipy ⇐ Python

[Anonymous]

Ich habe [q1, q2, q3, q_c] eine Quaternion (skalares Letztes), die die Rotation von einem Ursprung zu einem Körperrahmen darstellt.
Ich verwende scipy.spatial.transform.Rotation, um rotation = Rotation.from_quat([q1, q2, q3, q_c]) zu erhalten.
Ich habe auch eine Funktion dass ich codiert habe, um aus einem DCM eine Quaternion zu erhalten:

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def convert_dcm_to_quaternion(dcm):
"""
Convert DCM to a quaternion
"""
C_11 = dcm[0,0] #angle between vector 1 of initial frame and vector 1 of rotated frame
C_12 = dcm[0,1] #angle between vector 2 of initial frame and vector 1 of rotated frame
C_13 = dcm[0,2]
C_21 = dcm[1,0] #angle between vector 1 of initial frame and vector 2 of rotated frame
C_22 = dcm[1,1]
C_23 = dcm[1,2]
C_31 = dcm[2,0]
C_32 = dcm[2,1]
C_33 = dcm[2,2]
q_c = 1/2 * np.sqrt(C_11 + C_22 + C_33 + 1) #consider that scalar value != 0, i.e. not at a singularity. Use Markley or Shepperd methods otherwise.
q_vec = np.array([[C_23 - C_32], [C_31 - C_13], [C_12 - C_21]])  / (4*q_c)
q = np.vstack((q_vec,q_c ))
q = q.flatten()
return q

Aber bei Verwendung von „convert_dcm_to_quaternion(rotation.as_matrix())“ erhalte ich das Konjugat aus meinen anfänglichen Quaternionen. Können Sie erklären, warum?
Abhängig von der Literatur finde ich manchmal q1 = (C_23 - C_32) / (4 * q_c) und manchmal das andere Vorzeichen, und ich bin mir nicht sicher, warum, was dieses konjugierte Problem erklären würde. Könnten Sie mir bitte helfen?
Vielen Dank für Ihre Hilfe!