Sympy-Integration mit Quotient und cot(x) liefert keine vereinfachten Ergebnisse ⇐ Python

[Guest]

Ich versuche, Sympy zu verwenden, um 1 / (1 + cot(x)) für die Variable x (oder ihr Äquivalent sin(x) / (sin(x) + cos(x))) zu integrieren.
Ich habe es versucht

Code: Select all

from sympy import *
x = symbols("x", real=True)
integrate(sin(x) / (sin(x) + cos(x)), x)

und die Ergebnisse sehen gut aus:


Aber während ich es versuche

Code: Select all

from sympy import *
x = symbols("x", real=True)
integrate(1 / (1 + cot(x)), x)

es erzeugt


was nicht falsch ist, da ich versucht habe, das manuell auf die obigen Ergebnisse zu vereinfachen.


Da es nicht vereinfacht ist, habe ich für dieses Ergebnis die Funktion „simple()“ aufgerufen , aber Folgendes habe ich bekommen:


Aber das ist wieder richtig aber nicht gut vereinfacht. Meine Fragen lauten:

• Wie kann ich in einem solchen Fall ein korrekt vereinfachtes Ergebnis erhalten, wenn ich versuche zu integrieren, integrieren(1 / (1 + cot( x)), x) (oder jede andere ähnliche Funktion wie dieser Typ).
• Wenn 1 unmöglich ist, wie kann ich Sympy manuell anweisen, damit es eine korrekte Funktion erzeugen kann? Vereinfachtes Ergebnis für mich?