So lösen Sie ein 3D -Gleichungssystem in Python ⇐ Python

[Anonymous]

I have a system of equations like this:


The problem is that every component aij, xij and bi are vectors, or lists (change over years).
Also haben wir eine NXNXD -Numpy -Matrix mit dem Vektor A (NXNXD), B (NXD) und X (NXNXD) und wir müssen dieses System lösen. Ist das auf vektorisierte Weise mit Numpy möglich?import pandas as pd
import sympy as sp

# This code snippet demonstrates how to create a DataFrame with symbolic equations
# Constant nodes are vectors (every entrance is the value per year)
cte_nodes = {"a_11": [1, 2, 3], "a_12": [4, 5, 6], "a_13": [7, 8, 9],
"a_21": [10, 11, 12], "a_22": [13, 14, 15], "a_23": [16, 17, 18],
"a_31": [19, 20, 21], "a_32": [22, 23, 24], "a_33": [25, 26, 27]}
# Every row is a system of equations, and every column is a variable x1, x2, x3
# The equations are represented as a DataFrame
eqs_df = pd.DataFrame([[sp.sympify("x1/a11 + a12"), sp.sympify("x1/a11 + a12"), sp.sympify("x1/a11 + a12")],
[sp.sympify("x2/a21 + a22"), sp.sympify("x2/a21 + a22"), sp.sympify("x1/a11 + a12")],
[sp.sympify("x3/a31 + a32"), sp.sympify("x3/a31 + a32"), sp.sympify("x1/a11 + a12")]]).T
eqs_df.columns = ["x1", "x2", "x3"]

# The system always have solution
< /code>
Nochmals ist der folgende Code nur eine Vereinfachung, aber Speed ​​ist wichtig, da die ursprünglichen Matrizen viel größer sind.
Danke im Voraus. < /p>