Optimieren oder korrigieren Sie einen Code für die Interpolation und Parameterschätzung ⇐ Python

[Anonymous]

Dies ist eine einfache Frage, die jedoch etwas lang sein wird, damit ich den gesamten Kontext zum Geschehen angeben kann. Im Wesentlichen handelt es sich hierbei um eine Code-Frage bzw. ein Code-Problem, und der physische Kontext dahinter dient nur zur Veranschaulichung.
Ich arbeite daran, die Abbildungen 1 und 2 aus einem Papier zu reproduzieren.

Die Abbildungen sind:


und


Für Abb. 2 nur das Hauptdiagramm, nicht die Einfügungen.
Das Papier lautet wie folgt:

"Der Großteil unserer Daten wird für die Mitte des Energiespektrums angezeigt, wo der Übergang beginnt. Das Modell hat zwei Symmetrieklassen, die durch eine ungerade oder gerade Anzahl von Qubits gekennzeichnet sind, und die Daten werden für eine Symmetrieklasse angegeben. Um statistische Schwankungen zu reduzieren, verwenden wir $5 ≤ ND ≤ 4 × 10^4$ zufällige Realisierungen von Γi und J_{ij}, wie es normalerweise in der Zufallsmatrixtheorie geschieht Abstände sind 10^4 < NS ≤ 1,6 × 10^5 (NS ∝ ND NH ). Um die Entwicklung von P(s) mit der Kopplung J zu analysieren, ist es zweckmäßig, den Parameter η = [∫₀^{s₀} P(s)ds - I_W] / [I_P - I_W] zu verwenden ∫₀^{s₀} P_P(s)ds, I_W = ∫₀^{s₀} P_W(s)ds, und s₀=0,4729... ist der Schnittpunkt von P_{P}(s) und P_{W}(s). Auf diese Weise entspricht P_{P}(s) η=1 und P_{W}(s) zu η=0. Wie im Bereich des Quantenchaos üblich, charakterisiert die Variation von η in Bezug auf J/∆0 in Abb. 2, was zeigt, dass η mit zunehmender Kopplungsstärke tatsächlich schärfer wird. Der typische J_{c}-Wert, in dessen Nähe der Übergang stattfindet, entspricht den von uns gewählten Zwischenwerten die Bedingung η(J_{c})=0,3. Die Abhängigkeit von J_{c} von n ist in Abb.2 angegeben \sigma sind die Pauli-Matrizen.
Für diese Aufgabe habe ich den folgenden Workflow erstellt:

1. Für EINE zufällige Erkenntnis:

Code: Select all

Pick random Γ_{i}​ and J_{ij}​.
Diagonalize Hamiltonian → get eigenvalues E1,E2,…, EN​ (within one symmetry sector).
Sort eigenvalues: E1\