Optimieren Sie einen Code für die Arbeit an der Quantenchaosstörung ⇐ Python

[Anonymous]

Ich arbeite daran, die Abbildungen 1 und 2 aus einer Arbeit zu reproduzieren.

Die Abbildungen sind:


und


Für Abb.2 nur das Hauptdiagramm, nicht die Einfügungen.
Das Papier lautet wie folgt:

"Der Großteil unserer Daten wird für die Mitte des Energiespektrums angezeigt, wo der Übergang beginnt. Das Modell hat zwei Symmetrieklassen, die durch eine ungerade oder gerade Anzahl von Qubits gekennzeichnet sind Um statistische Schwankungen zu reduzieren, verwenden wir $5 ≤ ND ≤ 4 × 10^4$ Zufallsrealisierungen von Γi und J_{ij}, wie es in der Zufallsmatrixtheorie üblich ist. Eigenwerte und Eigenvektoren werden durch exakte Diagonalisierung der Hamilton-Matrix für jede Realisierung berechnet 10^5 (NS ∝ ND NH ) Ein Beispiel für den Übergang in der Spektralstatistik ist in Abb. 1 dargestellt. Um die Entwicklung von P(s) mit der Kopplung J zu analysieren, ist es zweckmäßig, den Parameter η = [∫₀^{s₀} P(s)ds - I_W] / [I_P - I_W] zu verwenden, wobei I_P = ∫₀^{s₀}. P_P(s)ds, I_W = ∫₀^{s₀} P_W(s)ds, und s₀=0,4729... ist der Schnittpunkt von P_{P}(s) und P_{W}(s). Auf diese Weise entspricht P_{P}(s) η=1 und P_{W}(s) η=0. Die Variation von η charakterisiert die Entwicklung von P(s). Die Variation von η in Bezug auf J/∆0 ist in Abb. 2 für δ=∆0 dargestellt und zeigt, dass der Übergang bei größeren Systemgrößen tatsächlich schärfer zu werden scheint. Der typische J_{c}-Wert, in dessen Nähe der Übergang stattfindet, entspricht den Zwischenwerten von η(J_{c})=0,3. Die Abhängigkeit von J_{c} von n ist in Abb. 2 angegeben />Für diese Aufgabe habe ich den folgenden Workflow erstellt:

1. Für EINE zufällige Erkenntnis:

Code: Select all

Pick random Γ_{i}​ and J_{ij}​.
Diagonalize Hamiltonian → get eigenvalues E1,E2,…, EN​ (within one symmetry sector).
Sort eigenvalues: E1\